摘要：个定点的蚌线。由于极点在原曲线上，所以蚌线的内支和外支光滑相连为一条曲线。当迹距等于圆的直径时，就是心脏线。 作圆 O{\displaystyle O} 关于圆上一个定点 A{\displaystyle A} 、迹距等于圆的半径的蚌线。对于圆上任意一点 B{\displaystyle B}，延长 BO{\displaystyle。...个定点的蚌线。由于极点在原曲线上，所以蚌线的内支和外支光滑相连为一条曲线。当迹距等于圆的直径时，就是心脏线。 作圆 O{\displaystyle O} 关于圆上一个定点 A{\displaystyle A} 、迹距等于圆的半径的蚌线。对于圆上任意一点 B{\displaystyle B}，延长 BO{\displaystyle。
H_{H}}是给定的时间线和正午（在晷面上总是指向真北）时间线的夹角，t是在正午之前或之后的时间数值。例如，下午3点的角度HH{\displaystyle H_{H}}因为tan(45°)=1，就等於SinL的反正切。当L = 90° （在北极），水平日晷就变成赤道日晷；晷针就直直朝上（垂直），地平面对齐赤道平面；时间线的形式也变成HH{\displaystyle。
H _ { H } } shi gei ding de shi jian xian he zheng wu （ zai gui mian shang zong shi zhi xiang zhen bei ） shi jian xian de jia jiao ， t shi zai zheng wu zhi qian huo zhi hou de shi jian shu zhi 。 li ru ， xia wu 3 dian de jiao du H H { \ d i s p l a y s t y l e H _ { H } } yin wei t a n ( 4 5 ° ) = 1 ， jiu deng yu S i n L de fan zheng qie 。 dang L = 9 0 ° （ zai bei ji ） ， shui ping ri gui jiu bian cheng chi dao ri gui ； gui zhen jiu zhi zhi chao shang （ chui zhi ） ， di ping mian dui qi chi dao ping mian ； shi jian xian de xing shi ye bian cheng H H { \ d i s p l a y s t y l e 。
得到一个角θ{\displaystyle \theta }，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ{\displaystyle \sin \theta }。在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了sinθ=y1{\displaystyle \sin \theta。
{1}{2}}ef\sin \theta } 14(b2+d2−a2−c2)tanθ{\displaystyle {\frac {1}{4}}\left(b^{2}+d^{2}-a^{2}-c^{2}\right)\tan \theta } 若对角线相交的角度为θ{\displaystyle \theta。
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直角三角形的各角有其基本关係：最大角（直角）为90度，也等於另外二角的和。但有些直角三角形的各角还有其他特殊关係。 直角三角形的边长一般会用单位圆或其他几何方式推导而成，若角度为30°, 45°或60°，其三角函数的数值计算会比其他的角度会简单很多。 以下是一些特殊角的三角函数 45–45–90度三角形、30–60。
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l=w}，因此正方形的公式为： A=s2{\displaystyle A=s^{2}} 长方形的面积计算方法需要证明。 引理：两个长方形面积之比等於其长宽之积之比 如图，根据《几何原本》第六卷命题一 ——等高之平行四边形的面积比与其底之比等同，我们得到 B:Y=a:c=ad:cd（ 第 五 卷 命。
的圆形，其内接正12边形的面积为 3 r 2 {\displaystyle 3r^{2}} 。正十二边形面积等于最长对角线平方的四分之三。 十二边形的宽度是两个平行边之间的距离，正好会等於两倍的边心距。因此已知正十二边形的宽度和边长也可以球出面积： A = 3 a S {\displaystyle。
04719755。因此，对于1/2°圆弧来说，弦长稍微大于弧角度。随着角度增加，弦长与角度之比在递减。当角度达到60°时，弦长正好等于弧角度数，即弦长 60° = 60。当角度超过了60°，弦长小于角度，直到角度达到180°，这时弦长为 120。 弦长的分数部分是用六十进制数表达，例如，112°圆。
所对的边也叫作「弦」。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作「勾」，长的那条边叫作「股」。 直角三角形满足毕氏定理（勾股定理），即两直角边边长的平方和等于斜边长的平方。直角三角形各边和角之间的关係也是三角学的基础。 直角三角形的外心是斜边中点；其垂心是直角顶点。 若直角三角形的三边均为整数，称为毕氏三角形，其边长称为勾股数。。
+ γ tan ( π ( p − 1 / 2 ) ) . {\displaystyle F^{-1}(p;x_{0},\gamma )=x_{0}+\gamma \,\tan(\pi \,(p-1/2)).\!} 柯西分布的平均值、方差或者矩都没有定义，它的众数与中值有定义都等于 x0。 取。
车为主流的汽车市场中的利基市场车款。Perodua预计每年售出4,000台Myvi。 截止2005年8月，Perodua已接收了52,000份预定相等于马来西亚全年汽车向量的大约10%，而当时Perodua仅交付10,000台车。 截止2006年第三季度，预定已达到平均每月7,000台。 2005–2008。
者指地表高度，后者指在地表之上的高度如飞机飞行高度。 经纬度以度数表示，一般可直接以小数点表示，但亦可把度数的小数点分为角分（1角分等於六十分之一度）和角秒（一角秒等於六十分之一角分） 度分秒表示（度:分:秒）－49°30'00"-123d30m00s 度分表示（度:分）－49°30.0'-123d30。
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\theta }，并与单位圆相交。这个交点的y坐标等于sinθ{\displaystyle \sin \theta }。 在这个图形中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边并有长度1，所以有了cosθ=x1{\displaystyle \cos \theta。
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引理一：F(0)+F(π)是一个整数。 证明：对函数f展开，每项xk的系数都是ck/n!的形式，其中ck为整数，当k
\pi }，所以tanπ2{\displaystyle \tan {\frac {\pi }{2}}}不等于正无穷，也不会溢出。下面的C语言代码 double pi = 3.1415926535897932384626433832795; double z = tan(pi/2.0);。
度可认为是转了（逆时针／顺时针）不止一圈。而多转或少转了整数圈不会影响三角函数的取值。如果按弧度制方式记录角度，将弧长作为三角函数的输入值（360°等于2π{\displaystyle 2\pi }），那么三角函数就是取值为全体实数R，最小正周期（基本周期）为2π{\displaystyle 2\pi。
从一个地点测量月球视差的方法是利用月食。完整的地球影子在月球上的视曲率半径等於从月球到地球和太阳距离之间的差別。这个可以看见的半径等於0.75度，从这儿（太阳的视半径是0.25度）可以获得地球的视半径是1度。这將导出地月距离是60个地球半径，或是384,000公里。阿里斯塔克斯是第一个使用这种方法的人。
0°,0°)或(90°,90°,0°)；三边其中一条边的长度为0；一条边的长度等于另外两条之和。有人认为退化三角形并不能算是三角形，这是由於它介乎於三角不等式之间，在一些资料中已否定了其中一条边等於其余两条边之和的情况。 勒洛三角形（英语：Reuleaux。
a{\displaystyle a} 互相代换就会得到另一组转换公式. 这是因为赤道转北地平的转换矩阵(即矩阵式中的两个矩阵相乘)是对称矩阵, 所以它的逆矩阵 (已知等於转置矩阵) 跟原转换矩阵是一样的. 所以, 除了符号互相替换之外, 公式的形式完全相同. 这个有趣的结果可以有两个应用. 第一。
^{2}A+\cos ^{2}B&=1\\\tan A&=\cot B\\\sec A&=\csc B\end{aligned}}.} （一角的正切等於其余角的余切，一角的正割等於其余角的余割） 三角函数中的余函数，其前缀「co-」就是余角的意思。 补角：当两个角的度数之和等於。
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